Если бы мне пять лет назад сказали, что я буду объяснять, как не впасть в панику перед «заданием 4» из ОГЭ по математике, я бы посмеялся. А потом вспомнил, как сам залипал над числовыми выражениями и думал: «Зачем мне это нужно?». А теперь рассказываю другим, как прорваться через этот пункт теста без нервных срывов. Итак, «ОГЭ‑мат без паники: задание 4 числовые выражения» — поехали.
Что представляет собой задание 4
Этот номер проверяет умение работать с арифметическими и степенными выражениями, дробями и свойствами действий. Обычно нужно посчитать значение выражения, иногда с десятичными дробями или корнями. На бумаге — элементарно, на практике — масса ловушек. Например, ученик механически делит на калькуляторе, а потом удивляется «сбившемуся» порядку действий. На экзамене калькулятором пользоваться нельзя, поэтому важно понимать логику вычислений, а не просто помнить алгоритмы.
Главное — внимательно читать. Иногда условие кажется очевидным, но в нем может быть подвох. Например, дробь в дроби или минус перед скобкой, который убивает половину надежд на правильный ответ. Чтобы избежать ошибок, нужно не спешить и не идти по первому импульсу. Глаза проверяют, мозг подтверждает, рука записывает — и только потом считаем.
Разбор типичных ошибок
Некоторые ошибки повторяются годами. Я веду занятия уже шестой сезон и вижу одинаковые «грабли»: кто-то забывает о порядке действий, кто-то путается в знаках, а кто-то применяет неверные формулы. Например, минус перед скобкой превращает плюсы в минусы, но ученики часто об этом забывают. Или записывают (a + b)² = a² + b², хотя это грубое нарушение арифметического закона. Если вы сейчас думаете: «Я так не делаю» — проверьте свои старые черновики, иногда рука живет своей жизнью.
Еще ошибка — неумение сокращать дроби. Вроде мелочь, но теряется время и повышается риск запутаться в десятичных числах. Простой совет: при виде длинной дроби ищите общий множитель и упрощайте выражение до минимума. Чем проще вид, тем спокойнее решается задача.
Порядок действий — не враг, а лучший друг
Все учебники твердят, что порядок действий фиксированный. Сначала скобки, потом степени, потом умножение и деление, и только потом сложение с вычитанием. Казалось бы, банальщина, но стоит добавить три дроби и минус перед степенью — и мозг начинает путаться. Я предлагаю способ, который проверен стрессом экзамена: проговаривайте вслух цепочку действий. Это помогает держать контроль. И еще маленький лайфхак — делайте каждое промежуточное действие на новой строке. Не экономьте бумагу, экономьте нервы.
Однажды на пробнике парень по имени Никита сказал: «Я же знал, как считать, но хотел быстрее». Итог — потеря одного балла. С тех пор он шутит, что торопливость — лучший способ подпортить себе результат. Поэтому не спешите: задание 4 — про аккуратность, а не про скорость.
Рациональные советы и хитрости
Первое правило: если можно сделать выражение визуально чище — сделайте. Это касается скобок, дробей и степеней. Второе: проверяйте знаки, особенно после длинных вычислений. Ошибка в одном минусе может испортить весь пример. Третье: не полагайтесь на память. Лучше перепроверьте даже очевидные шаги. Ведь в стрессовой ситуации мозг может подбросить «подарочек» — вы подставите не то число или забудете закрыть скобку.
Я часто использую короткие схемы. Например, рисую стрелки, чтобы показать, в какой последовательности выполняются действия. Иногда даже пишу «1», «2», «3» над знаками. Это выглядит немного по‑детски, но работает на отлично. В экзаменационном режиме главное не выглядеть взрослым, а набрать баллы.
Как тренироваться эффективно
Подготовка не должна превращаться в пытку. Лучше решать регулярно, по чуть-чуть, но внимательно. Возьмите задания из демоверсии ФИПИ и прорешайте хотя бы по два‑три в день. Фиксируйте, где ошиблись, и разбирайте, почему. Через неделю эти ошибки перестанут повторяться. Кстати, если захочется системно подойти к делу, можно попробовать курс подготовки к ОГЭ по математике в онлайн-школе el‑ed.ru. Там разбор каждого типа заданий, в том числе числовые выражения, с примерами и мини‑тренировками.
Важный момент: делайте паузы. Нельзя бесконечно считать. После 40 минут мозг устает, и концентрация падает. Лучше решить меньше, но качественнее. И не забывайте чередовать типы задач — это тренирует гибкость мышления.
История из практики
Когда я только начинал преподавать, мне попалась ученица Лена. Она считала идеально, но на экзаменах терялась. На консультации мы решили сделать «ритуал спокойствия»: перед началом работы она закрывала глаза, делала вдох и говорила себе: «Я знаю, что делать». На ОГЭ она справилась без одной ошибки, хотя до этого тряслась из-за каждого минуса. Секрет оказался не в формулах, а в уверенности. Иногда психологический настрой значит не меньше, чем знание математики.
После этого я сам стал применять подобную технику. Даже во взрослом возрасте она помогает: перед сложной задачей я мысленно упорядочиваю шаги. Потому что порядок действий работает не только с дробями, но и с мыслями.
Мини‑диалог и ответы на частые вопросы
— Слушай, а если я вообще не понимаю, зачем мне эти выражения, стоит ли их зубрить?
— Лучше не зубрить, а понимать. Потом удивишься, как пригодится при программировании или анализе данных.
Часто задаваемые вопросы:
- Можно ли использовать калькулятор? Нет, только ручные расчеты и, максимум, таблица квадратов, если она входит в справочные материалы.
- Что делать, если ответ получается с дробной частью, а в ответах только целые? Перепроверь вычисления. Возможно, вы пропустили деление или неверно округлили промежуточное число.
- Как проверить себя? Подставьте результат обратно, если это возможно, или решите другим способом для проверки.
- Какие задания похожи на четвертое? Иногда шестое, где встречаются преобразования степеней и дробей, но принцип тот же — внимательность и порядок.
Как не бояться экзамена
Самое опасное — не незнание, а паника. Волнение сбивает даже отличников. Мой совет: решайте пробники в формате времени экзамена. Через пару тренировок организм поймет, чего ожидать, и страх уменьшится. Не пытайтесь притворяться железным — лучше признать, что страшно, и заранее отработать это чувство. С каждым решенным заданием уверенность растет.
Если сомнения возвращаются, вспомните, что задание 4 — лишь часть теста. Оно не решает судьбу, а просто показывает, насколько вы уверенно владеете арифметикой. Ошибся — не конец света, ведь всегда есть шанс на реванш. Главное — двигаться дальше и не терять чувство юмора, даже когда дроби множатся во сне.