Расход топлива часто встречается в задачах ОГЭ. Тема кажется бытовой, однако проверяет умение работать с пропорциями, процентами и единицами измерения. Ниже — восемь компактных лайфхаков, которые помогут сократить время на вычисления и избежать досадных ошибок.
Расход топлива и единицы измерения
Большинство учеников путают «литры на сто километров» и «километры на литр». Чтобы не терять баллы, сразу записывайте данное в удобном формате. Например, 8 л/100 км лучше превратить в 0,08 л/км. Тогда любая дистанция умножается на один-единственный коэффициент. Если же попался показатель «км на литр», переверните дробь. Такая привычка экономит минуты на черновике и снижает риск забыть деление в конце.
Скоростной перевод: литры ↔ километры
Экзамен ограничен по времени, поэтому держите под рукой простой алгоритм:
- Запишите путь в километрах.
- Умножьте путь на 0,01 и на норму расхода.
- Округлите до десятых, если это разрешено условием.
Пример: автомобиль прошёл 270 км при расходе 7,5 л/100 км. Считаем: 270 × 0,01 × 7,5 = 20,25 л. Всего три коротких действия вместо длинной пропорции. При обратной задаче — «сколько км проедет машина на 15 л при том же расходе» — деление заменяется умножением на 100 и делением на норму: 15 × 100 / 7,5 = 200 км.
Табличный способ для визуалов
Некоторым проще видеть данные сразу в клетке таблицы. Нарисуйте две строки: «топливо» и «путь». В первой укажите известные литры, во второй — километры. Пусть расход 6 л/100 км, а бак 48 л. Заполняем: 6 л соответствуют 100 км, 48 л — x км. Дальше кросс-умножение: 48 × 100 / 6 = 800 км. Таблица помогает тем, кто теряет числитель и знаменатель в тексте. Способ особенно удобен, если данных больше двух, например добавлен расход после ремонта.
Пропорции без ошибок
Главный лайфхак — писать пропорцию сразу в «литры : литры = километры : километры». Тогда путаница исключена. Запомните правило стрелки: перемножаем то, на что указывает стрелка, затем делим на оставшееся. При равном расходе для разных автомобилей берите общий знаменатель — сто километров. Метод подходит, когда в условии несколько транспортных средств или нужно найти отношение экономичности.
Проценты и изменение расхода
Инженеры любят сообщать, что после замены масла расход снизился на 12 %. Экзаменатор тоже. Не пересчитывайте каждую сотню километров. Достаточно знать формулу: новый расход = старый расход × (1 ± p/100). Знак минус — экономия, плюс — рост. Старая норма 9 л/100 км, уменьшение 12 %: 9 × 0,88 = 7,92 л/100 км. Дистанция важна только при итоговых литрах. Сперва обновите норму, потом умножайте. Это уменьшает вычисления почти вдвое.
Ловушки формулировок
Частая подмена — «расход горючего на 100 км увеличился в 1,2 раза». Слова «в Х раз» всегда означают умножение, а не прибавление процентов. В 1,2 раза значит +20 %. Ещё ловушка: смешанные единицы, когда часть пути даётся в метрах. Приводите всё к километрам в самом начале, иначе пропорция расклеится. Не забывайте про массы топлива в тоннах: один литр бензина ≈ 0,74 кг. Но в задачах ОГЭ обычно достаточно литров, если масса не запрошена явно.
Тренировка на таймере
Сухая теория запоминается плохо. Скачайте сборник с настоящими номерами и ставьте таймер на пять минут на каждую задачу. Сначала медленно разбирайте примеры, озвучивая шаги. Потом ускоряйтесь. Заметьте, что после десятка примеров рука сама пишет «×0,01» вместо длинных дробей.Если чувствуете, что знаний мало, присмотритесь к курсу подготовки к ОГЭ по математике в формате онлайн. Там даются отработанные шаблоны решения, в том числе по теме топлива.
Чек-лист перед экзаменом
- Убедитесь, что понимаете разницу между «л/100 км» и «км/л».
- Приводите все величины к километрам и литрам до расчётов.
- Пользуйтесь коэффициентом 0,01 для быстрого умножения.
- При процентах меняйте норму расхода, а не путь.
- Делайте пометки о том, что спрашивает задача: литры или километры.
- Проверяйте результат здравым смыслом: меньше топлива — короче путь.
- Не тратьте больше пяти минут на номер с одним действием.
- Отдыхайте между блоками, чтобы свежим взглядом ловить опечатки.
Следуя этим пунктам, вы сэкономите силы на сложные темы и поднимете общий балл.