Почему задания про расход топлива нельзя игнорировать
Расход топлива упоминается в ОГЭ почти ежегодно, поэтому тема заслуживает отдельной тренировки. Условие выглядит бытовым: машина едет, бак пустеет, нужно вычислить затраты. Из-за знакомого сюжета многие расслабляются и теряют баллы на мелочах. Экзаменатору же удобно оценивать такой номер, потому что арифметика прозрачна, а метод рассуждения сразу виден. Если ученик путает литры с километрами, это сразу бросается в глаза. Наша цель — разобрать популярные схемы вопросов и показать, где скрыты подводные камни. После прочтения вы будете уверенно отличать средний расход от мгновенного и быстро переходить от километров в час к метрам в минуту. Несложные приёмы позволят экономить время, а это критично, ведь каждая минута на экзамене ценна.
Формула и базовые величины: вспоминаем школьную физику
Главная формула звучит просто: R = V / D, где R — расход топлива, V — израсходованный объём топлива, D — пройденное расстояние. Чаще всего литры считываются напрямую, а километры уже даны. Иногда данные маскируют: «автомобиль потратил 8,4 л за 120 км». Ученику нужно найти R и округлить до десятых. Помните, что выход за запятую на две цифры — частая проверка внимательности. Встречается и обратная задача: дают расход, нужно вычислить объём, требуемый на новое расстояние. Тогда применяем пропорцию V = R × D. Формулу стоит держать в памяти, но полезно и видеть физический смысл: расход — это сколько литров «съедается» на один километр, а значит при удвоении пути объём превысит прежний ровно вдвое. Осознание пропорциональности существенно снижает риск ошибки.
Перевод единиц без нервов
Разработчики заданий любят менять масштаб. Типичный пример: расход указан в литрах на 100 км, а расстояние просят перевести из метров. Тут многие запинаются. Алгоритм прост. Сначала переводим метры в километры: делим на 1000. Затем применяем формулу с учётом «сто километров» из условия. Если дан слитый текст «7 л/100 км», то путь в 45 км потребует 7 × 0,45 л. Время иногда выражают в минутах, но скорость — в км/ч. Чтобы остаться в правильных единицах, минутный промежуток делим на 60. Лишние пересчёты отнимают секунды, но уберегают от балла, потерянного по невнимательности. Сделайте себе памятку и прикрепите к черновику, тогда рука автоматически проверит единицы в конце вычислений.
Табличная задача: пошаговый разбор
В номере 6 часто дают таблицу: столбцы «Расстояние», «Расход», «Объём». Пустая ячейка просит вычислений. Разберём пример без лишних цифр. Предположим, строка показывает 350 км и 31,5 л. Значит R = 31,5 / 350 ≈ 0,09 л/км. Другой автомобиль прошёл 280 км, а расход одинаков. Чтобы найти потраченный объём, умножаем 0,09 на 280, получаем 25,2 л. Округления здесь не требуются. Самое частое недоразумение — ученик делит новое расстояние на старое и умножает литры, забывая, что пропорцию строят на одинаковом расходе, а не объёме. Проверка проста: увеличился путь — увеличился и объём. Если числа ведут себя иначе, ищите арифметический сбой.
Расход топлива и пропорции: хвосты, которые любят прятать составители
Иногда задача формулируется завуалированно, без слов «расход топлива». Например, «легковой автомобиль смог проехать 630 км на 45 л бензина». Далее предлагают рассчитать объём, нужный для 350 км. Здесь нужно увидеть, что говорится именно о расходе, затем применить пропорцию. Но авторы хитрят: могут добавить пассажиров или включить кондиционер, указав, что расход возрастает на 10 %. Тогда итоговый объём умножаем на 1,1. В другой вариации появится обгон грузовиков, что снижает среднюю скорость, однако расход от скорости напрямую не задают, и это ловушка. Если нет числовой связи, параметр остаётся неизменным. Умение отделять данное от лишнего экономит драгоценные минуты и повышает шанс получить полный балл.
Графики как визуальная поддержка
Часть заданий приносит график: по оси X откладывают километры, по оси Y — литры. Наклон линии и есть расход. Чтобы считать, выбираем любой понятный пункт, например точку (200; 18). Делим 18 на 200, получаем 0,09 л/км. Функциональная запись выглядит y = kx, где k — расход. Если линия не проходит через начало координат, значит в баке был стартовый остаток. Тогда модель y = kx + b, где b — первоначальные литры. Нужно аккуратно снять b с графика и затем работать с чистым расходом k. Ученики иногда путают наклон положительный и отрицательный, но линия расхода всегда восходит: чем больше путь, тем больше расход. Если видите нисходящую диаграмму, значит спутали оси.
Типовые ловушки и экспресс-проверка решения
Ошибки почти всегда однотипные:
- Пропущен перевод единиц.
- Формула применена к литрам, но забыты 100 км в знаменателе.
- Округление сделано раньше, чем требуют правила задания.
- В графике неверно считана точка, потому что сетка мелкая.
Как проверять себя? Считайте разумный диапазон: легковушка редко тратит больше 20 л/100 км. Если вышло 120 л, значит перемножение пошло не туда. Используйте обратный счёт: подставьте ответ в исходные данные и убедитесь, что числа сходятся. Такой микро-контроль занимает меньше минуты, но спасает балл. В пассивном залоге формулировки скрывают логику, поэтому перечитайте условие вслух активным тоном — мысль проясняется сразу.
Домашняя тренировка и полезные ресурсы
Лучший способ закрепить материал — решить серию номеров подряд, засечь время и проанализировать ошибки. Сначала берём учебник Ященко, затем свежие открытые варианты ФИПИ. Каждую пятую задачу прорешиваем устно, чтобы повышать скорость. Раз в неделю меняйте формат: таблица, график, текст без цифр. Если нужна поддержка, онлайн школа подготовка к ОГЭ предлагает тематические веб-классы, где преподаватель комментирует каждое действие в реальном времени. Перед экзаменом составьте мини-справочник: формулы, единицы, диапазоны адекватного расхода. Положите его под крышку тетради, просматривайте утром и вечером. Постепенное повторение закрепит знания лучше, чем аврал за ночь до теста. И помните: грамотное владение простыми пропорциями приносит уверенность не только на ОГЭ, но и в повседневной жизни, когда вы планируете дальнюю поездку.